Stofnun Jóns Þorlákssonar hóf starfsemi sína 1. janúar 1983, er nokkrir frumkvöðlar og forystumenn í atvinnulífi tóku að sér það verkefni, sem Félag frjálshyggjumanna hafði áður sinnt, að kynna hugmyndir um atvinnufrelsi og einkaframtak á Íslandi. Á meðal þessara manna voru Pálmi Jónsson í Hagkaup (en sonur hans, Sigurður Gísli, sat í stjórn stofnunarinnar), Pétur Björnsson í Vífilfelli, Oddur Thorarensen lyfsali, Hörður Sigurgestsson, forstjóri Eimskipafélags Íslands, Sigurður Helgason, forstjóri Flugleiða, og Ragnar Halldórsson, forstjóri Íslenska álfélagsins. Hannes H. Gissurarson (sem þá stundaði stjórnmálafræðinám í Oxford) var framkvæmdastjóri stofnunarinnar.
Þrír erlendir ráðgjafar voru stofnuninni til halds og trausts, Harris lávarður af High Cross, forstöðumaður Institute of Economic Affairs í Lundúnum, prófessor Antonio Martino frá Ítalíu og prófessor James M. Buchanan frá Virginíu. Í rannsóknarráði stofnunarinnar sátu meðal annarra prófessor Ólafur Björnsson, prófessor Árni Vilhjálmsson og Jónas H. Haralz bankastjóri.
Stofnunin var kennd við Jón Þorláksson, verkfræðing og forsætisráðherra, sem hafði af rökvísi og andagift mælt fyrir atvinnufrelsi á þriðja áratug 20. aldar. Jón skrifaði til dæmis Lággengið árið 1924, eftir að hann tók við starfi fjármálaráðherra, en það var annað frumsamda hagfræðiritið á íslensku. Árið 1985 birti stofnunin 648 bls. ritsafn Jóns. Það snerist hins vegar ekki allt um hagfræði. Jón var til dæmis forgöngumaður hitaveitu handa Reykvíkingum, sérstakur áhugamaður um verklegar framfarir þjóðarinnar og skoðaði líka Íslendinga sögur í ljósi hagfræðinnar.
Í byrjun gaf Stofnun Jóns Þorlákssonar út stutt rit um endurskoðun stjórnarskrárinnar, einkaskóla og eign handa öllum. Árið 1986 gaf stofnunin út greinasafnið Lausnarorðið er frelsi eftir ýmsa erlenda fyrirlesara á Íslandi. Þar á meðal voru „Skipulag peningamála“ og „Miðju-moðið“ eftir Friedrich von Hayek, „Í sjálfheldu sérhagsmunanna“ eftir Milton Friedman og „Almannavalsfræði“ eftir James M. Buchanan. Árið 1990 gaf stofnunin út bók eftir Hannes Hólmstein Gissurarson, Fiskistofnarnir við Ísland: Þjóðareign eða ríkiseign? Þar mælti höfundur með varanlegum, seljanlegum og einstaklingsbundnum aflaheimildum á Íslandsmiðum, sem upphaflega væri úthlutað eftir veiðireynslu.
Árið 1990 birti stofnunin 640 bls. ritsafn dr. Benjamíns H. J. Eiríkssonar bankastjóra, sem hafði horft á Hitler í Berlín og Stalín í Moskvu, verið nemandi Gunnars Myrdals í Stokkhólmi og Josephs Schumpeters í Harvard, en gerst helsti ráðgjafi minnihlutastjórnar Sjálfstæðisflokksins 1949–1950 um afnám innflutnings- og gjaldeyrishaftanna, sem sett höfðu verið á í upphafi heimskreppunnar. Árið 1992 gaf stofnunin út greinasafn eftir Hannes H. Gissurarson, Frjálshyggjan er mannúðarstefna.
Famkvæmdastjóri Stofnunar Jóns Þorlákssonar, Hannes H. Gissurarson, hafði verið ráðinn kennari í Háskóla Íslands 1988, og eftir það þótti Háskóli Íslands eðlilegri vettvangur ýmissa viðburða en Stofnun Jóns Þorlákssonar, auk þess sem framkvæmdastjórinn átti annríkt við kennslu. Hætti Stofnun Jóns Þorlákssonar starfsemi sinni snemma á tíunda áratug 20. aldar. Hins vegar er RNH, Rannsóknarsetur um nýsköpun og hagvöxt, beinn arftaki Stofnunar Jóns Þorlákssonar og er skráð með sömu kennitölu hjá ríkisskattstjóra.